Старший механик-водитель танка 26-го гвардейского отдельного тяжелого танкового полка (21-я армия, Ленинградский фронт) гвардии техник-лейтенант Анатолий Скоробогатов особо отличился 21 июня 1944 года в бою за железнодорожную станцию "Таммисуо" (ныне - "Таммисуо" под городом Выборгом Ленинградской области). При прорыве сильно укреплённой обороны противника умело механик-водитель Скоробогатов, умело маневрируя танком, уничтожил две противотанковые пушки и миномёт. Когда в ходе боя его боевая машина была подбита, гвардии техник-лейтенант Скоробогатов пулемётным огнём уничтожил до трёх десятков солдат и офицеров противника. Затем в составе экипажа он в течение семи часов сражался в окружении. Израсходовав весь боекомплект, танкисты не покинули подожженный врагами танк.
Похоронен в братской могиле (№ 36) в городе Выборге Ленинградской области.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии технику-лейтенанту
Скоробогатову Анатолию Марковичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.