Георгий Иванович Хетагуров родился 25 апреля 1903 года в селе Зарамаг ныне Алагирского района Республики Северная Осетия. Осетин.
В Красной Армии с января 1920 года. Красноармейцем участвовал в боях во время Гражданской войны. В 1922 году окончил 38-е Пятигорские пехотные курсы имени Артёма после чего назначен на должность помощника командира взвода в 28-ю горскую стрелковую дивизию. Вскоре стал командиром взвода. По окончанию Киевской объединённой военной школы (1926) направлен в Читу в 36-ю Забайкальскую стрелковую дивизию, где командовал взводом, артиллерийской батареей. В ноябре 1928 года назначен командиром и политруком батареи 25-го конно-горного артилерийского дивизиона 5-й Кубанской кавалерийской бригады. Командовал батареей в боях на КВЖД. В дальнейшем прошёл путь от командира батареи до начальника артиллерии 21-го механизированного корпуса Ленинградского военного округа.
На следующий день после начала Великой Отечественной войны 21-й мехкорпус вступил в приграничное сражение на Северо-Западном фронте. В этих боях Георгий Иванович был ранен. В ноябре 1941 года назначен начальником штаба 30-й армии. Руководил штабом армии в битве под Москвой. В декабре 1942 года назначен начальником штаба только что сформированной 3-й гвардейской армии, развивавшей в это время контрнаступление под Сталинградом. С 14 марта по 22 августа 1943 года командовал 3-й гвардейской армией, затем вновь вернулся к должности начальника штаба. С января 1944 года — начальник штаба 1-й гвардейской армии, которая в составе 1-го Украинского фронта, участвовала в Житомирско-Бердичевской и Проскуровско-Черновицкой операциях. В мае 1944 года назначен командиром 82-й гвардейской стрелковой дивизии 8-й гвардейской армии 3-го Украинского фронта. В этой должности руководил дивизией в боях по расширению Буторского плацдарма на Днестре. В июне 1944 года дивизия в составе 8-й гвардейской армии 1-го Белорусского фронта участвует в Белорусской и Люблин-Брестской наступательных операциях, ведёт тяжёлые бои на Магнушевском плацдарме. В ходе Варшавско-Познанской наступательной операции дивизия успешно прорвала оборону противника и совместно с другими соединениями освободила город Лодзь, за что генерал-майор артиллерии Г. И. Хетагуров был награждён орденом Суворова 1-й степени. Затем дивизия приняла участие в штурме города-крепости Познань. В конце марта соединение Хетагурова перебрасывается на кюстринский плацдарм, где ведёт бои за овладение крепостью Кюстрин.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 апреля 1945 года за умелое руководство войсками, образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками генерал-майору Георгию Ивановичу Хетагурову присвоено звание Героя Советского Союза.
26 апреля уже в ходе Белорусской наступательной операции Г. И. Хетагуров принял командование 29-м гвардейским стрелковым корпусом и в дальнейших боях мужественно и умело руководил им. В течении семи дней части корпуса вели ожесточённые уличные бои в городе прорываясь к центру Берлина.
После Победы над Германией в июле 1945 года Г. И. Хетагуров назначен командиром 59-го стрелкового корпуса 1-й Краснознамённой армии 1-го Дальневосточного фронта. Корпус участвовал в Харбино-Гиринской операции и освобождении городов Харбин и Муданьцзян.
После войны вновь командует 29-м стрелковым корпусом. В апреле 1949 года назначен командиром 30-го гвардейского стрелкового корпуса Ленинградского военного округа. С августа 1952 года — помощник командующего, а с 1954 года — командующий 8-й гвардейской армией. С апреля 1958 года — командующий Северной группы войск. С 1963 по 1971 год — командующий Прибалтийским военным округом. Депутат Верховного Совета СССР 5—8 созывов. С 1971 года — в Группе генеральных инспекторов Министерства обороны СССР.
Георгий Иванович Хетагуров скончался 3 сентября 1975 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.