Генерал-лейтенант Свиридов Александр Андреевич родился 21 февраля 1912 года в станице Николаевской, сейчас Константиновского района Ростовской области, в казачьей семье.
Детство Александра прошло в казачьей станице, с пяти лет сел на коня. Рано осиротел, воспитывался в семье старшей сестры. Старший сын Иван был большевиком, организовывал Советскую власть в станице Белая Глина на Кубани. Затем боролся за Советскую власть в Армении и Азербайджане. За боевые подвиги был награжден тремя орденами Красного знамени.
Повзрослев Александр уехал к брату в Баку. В 12 лет поступил в Закавказскую военно-подготовительную школу имени Г. К. Орджоникидзе (ныне — Азербайджанское высшее военное училище имени Гейдара Алиева, Баку).
В Красной Армии с 1930 года. Проходил обучение в Борисоглебско-Ленинградской кавалерийской школе. В 1933 году окончил Курсы усовершенствования командного состава кавалерии (КУКС), после чего командовал конным взводом, затем эскадроном в 36-й кавалерийской дивизии Белорусского военного округа (БелВО). Член ВКП(б)/КПСС с 1937 года.
С сентября 1939 года служил командиром разведывательного батальона 164-й стрелковой дивизии. Участвовал в освободительном походе советских войск в Западную Белоруссию в 1939 году и в боях в Приладожской Карелии во время советско-финляндской войны 1939-40 годов. С июня 1940 года служил в Одесском (ОдВО) и Киевском особом (КОВО) военных округах.
На фронте в Великую Отечественную войну с 22 июня 1941 года. Был командиром стрелкового батальона, полка. Воевал на Южном, Сталинградском, Донском, Юго-Западном, снова Южном, 4-м и 3-м Украинских, 1-м, и 3-м Белорусских, 1-м Украинском фронтах. В боях 1 раз контужен.
Участвовал:
— в приграничных оборонительных боях в районе Могилёва-Подольского, в боях на Южном Буге, у Каховки, севернее Мелитополя, на Донбассе, в Ростовской оборонительной и наступательной операции — в 1941 году;
— в Барвенково-Лозовской операции, в Сталинградской битве, в контрнаступлении под Сталинградом — в 1942;
— в освобождении Ростовской области, в боях на «Миус-фронте», в Донбасской, Мелитопольской операциях, в освобождении Северной Таврии — в 1943;
— в Никопольской, Березнеговато-Снегирёвской и Одесской операциях, в том числе в освобождении города Николаев, в Белорусской операции, в том числе в освобождении городов Бобруйск, Слуцк, Пружаны, в освобождении Польши, в форсировании реки Нарев с завоеванием плацдарма — в 1944;
— в боях в Восточной Пруссии, в том числе в освобождении городов Шталлупенен (Нестеров), Гумбиннен (Гусев), в боях с Хейльсбергской группировкой с выходом на берег Балтийского моря, в Берлинской операции и ликвидации Губенской группировки — в 1945.
Командир 293-го гвардейского стрелкового полка 96-й гвардейской стрелковой дивизии гвардии полковник Свиридов в районе населённого пункта Вангникен (Восточная Пруссия) умело организовал 26 марта 1945 года отражение контратаки противника. Полк первым вышел к заливу Фришес-Хафф (Калининградский залив). Будучи контужен, не покинул поле боя.
26 апреля 1945 года в районе города Барут полк захватил железную дорогу, ведущую на Берлин, совершил 50-километровый марш и тем самым завершил окружение группировки противника юго-восточнее Берлина.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии полковнику Свиридову Александру Андреевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 8914).
После войны продолжал службу в армии на различных командных должностях. В 1950 году окончил Военную академию имени М.В.Фрунзе, в 1957 году — Высшие академические курсы (ВАК) при Военной академии Генерального штаба.
В 60-х годах командовал 30-м гвардейским армейским корпусом Ленинградского военного округа (ЛенВО) с центром дислокации в городе Выборг.
В 1968 году генерал-лейтенант А.А. Свиридов уволился в запас. Жил и работал в Ленинграде (сегодня — Санкт-Петербург). Написал мемуары «Батальоны вступают в бой». Скончался 30 марта 1982 года. Похоронен в Санкт-Петербурге на кладбище «Памяти жертв 9 января».
Награждён 2 орденами Ленина (27.06.45; 30.12.56), 4 орденами Красного Знамени (15.09.43, 10.06.45; 15.11.50; 22.02.68), орденами Суворова 3-й степени (07.03.1945), Кутузова 3-й степени (1944), Отечественной войны 1-й степени (18.12.1944), Красной Звезды (06.05.46), 8-ю медалями, в том числе «За отвагу» (01.42), «За боевые заслуги» (03.11.44), а также иностранными орденами и медалями.
Имя Свиридова носит средняя школа в станице Николаевской Константиновского района Ростовской области.
В станице Тацинской Ростовской области по центру главной улицы проходит аллея Героев, где установлены бюсты Героев Советского Союза; один из них — А. А. Свиридова.
Могила Героя на кладбище «Памяти жертв 9 января» — является объектом культурного наследия на территории Санкт-Петербурга.