Родился 15 февраля 1919 года в украинском городе Славянске. Отец - рабочий фарфорового завода. Мать - домохозяйка. В 1921 году семья переехала в город Великие Луки, где отец работал слесарем вагонного депо.
В 1936 году после окончания средней школы Давид Соломонович поступил в Первый Ленинградский медицинский институт имени академика И.П. Павлова и закончил его 18 июня 1941 года. Через две недели был мобилизован на Краснознаменный Балтийский Флот. В составе бригады морской пехоты, оказывая помощь раненым, участвовал в обороне Ленинграда на Ораниенбаумском плацдарме.
Будучи хирургом госпиталя, оказывал медицинскую помощь раненым бойцам, возвращая их в боевые порядки.
В 1944 году направлен на учёбу в Военно-морскую медицинскую академию, где специализировался как отоларинголог. После ее окончания четыре года служил в военном госпитале в Порт-Артуре. Демобилизовавшись из Военно-Морского Флота, с 1953 года проживал в Выборге.
Давид Соломонович работал в Выборгской больнице заместителем главного врача по поликлинике, совмещая административную и лечебную практики. Будучи районным отоларингологом, готовил кадры лор-специалистов для медицинских учреждений Выборга и района. По инициативе Д. Блехера было начато строительство новой поликлиники, что явилось важным звеном в развитии местного здравоохранения. Личным вкладом Давида Соломоновича можно считать открытие в 1968 году в Городской больнице отоларингологического отделения.
Им лично было сделано несколько тысяч операций, в том числе по поводу заболевания ушей, гортани и придаточных полостей носа. как специалист отоларинголог Д. Блехер постоянно совершенствовал свои знания в клиниках Ленинграда. Много лет был председателем Выборгского врачебного общества. Принимал активное участие в организации отоларингологических областных и районных конференций. Являясь специалистом высшей квалификации, Давид Соломонович защитил диссертацию на степень кандидата медицинских наук.
За участие в Великой Отечественной войне награжден двумя орденами и медалями, имеет нагрудные знаки "Отличник здравоохранения". Давид Соломонович активно занимался санитарно-просветительской работой, регулярно выступал с лекциями по радио и на страницах местной прессы.
Многие годы преподавал в Выборгском медицинском училище.
Давид Соломонович проводил большую работу по улучшению медицинского обслуживания населения и являлся активным пропагандистом военно-патриотического воспитания молодого поколения, автором многих статей воспитательного и лечебно-профилактического направления, активно выполняя все поручения Совета ветеранов.
29 мая 2002 года решением муниципального собрания Давиду Соломоновичу Блехер присвоено звание "Почетный гражданин муниципального образования Выборгского района Ленинградской области".
Жизненный путь Давида Соломоновича - это путь труженика и бойца, путь замечательного патриота, умелого организатора, специалиста, воспитателя и общественника, он неразрывно связан с укреплением и развитием экономического, оборонного и социального развития нашей страны.
Умер 6 июня 2008 года на 90-м году жизни. Похоронен в г. Выборге, на кладбище вблизи поселка Черкасово.